TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF, HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN OGIVE

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF DAN
KUMULATIF, HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN OGIVE

1. Tabel Distribusi Frekuensi
Data yang berukuran besar (n  30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi
frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu.
Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.
a. Langkah pertama menentukan jangkauan  J yaitu selisih antara nilai maksimal dan
nilai minimal.
Langkah kedua menentukan banyak kelas K yang terbentuk yaitu dengan
menggunakan rumus "Sturgess" yaitu: K 13,3logn dengan n adalah banyak data.
Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan.
b. Langkah ketiga menentukan panjang interval kelas I  dengan menggunakan rumus:
J
I
K

c. Langkah keempat menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas
bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas
terakhir.
d. Langkah kelima memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan
nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.
e. Langkah keenam menuliskan turus-turus dalam bilangan yang bersesuaian dengan
banyak turus.
Ingatlah:
Menentukan banyak kelas interval dengan aturan Sturges dimaksudkan agar interval tidak
terlalu besar sebab hasilnya akan menyimpang dari keadaan sesungguhnya. Sebaiknya, jika
interval terlalu kecil, hasilnya tidak menggambarkan keadaan yang diharapkan.
Contoh7.1.4 :
Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang mahasiswa
tingkat II Jurusan Farmasi Poltekkes Makassar.
Data hasil penelitian itu (dalam kg) disajikan berikut ini:
48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36
21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56
50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39
Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi.



Jawab :
a. Jangkauan  J  Xm  Xn 7416 58.
b. Banyak kelas K 13,3logn13,3log356,09513,3log356,095. Banyak
kelas dibulatkan menjadi "6".
c. Panjang interval kelas I  adalah
58
9,67
6
J
I
K
   . Panjang interval kelas dibulatkan
menjadi "10".
Dengan panjang interval kelas = 10 dan banyak kelas = 6, diperoleh tabel distribusi
frekuensi seperti pada Tabel 7.1.4. atau Tabel 7.1.5
Cara I:
Batas bawah kelas pertama diambil datum terkecil. Amati Tabel 7.1.4. Dari tabel tersebut
tampak bahwa frekuensi paling banyak dalam interval 46 - 55. Artinya, berat badan
kebanyakan berkisar antara 46 kg dan 55 kg
Tabel 7.4
Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas Turus Frekuensi
16–25 E 5
26–35 C 3
36–45 ED 9
46–55 EE 10
56–65 EA 6
66–75 B 2
Jumlah 35
Cara II:
Batas atas kelas terakhir diambil datum terbesar. Amati Tabel 5.
Tabel 7.5
Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas Turus Frekuensi
15–24 C 3
25–34 E 5
35–44 ED 9
45–54 EC 8
55–64 EC 8
65–74 B 2
Jumlah 35

Dari tabel tampak frekuensi paling sedikit dalam interval 65–74. Artinya, berat badan
antara 65 kg dan 74 kg ada 2 orang. Perhatikan interval kelas yang pertama, yaitu 15 – 24. 15
disebut batas bawah dan 24 disebut batas atas. Ukuran 15 – 24 adalah hasil pembulatan,
ukuran yang sebenarnya terletak pada 14,5 – 24,5. 14,5 disebut tepi bawah kelas (batas
bawah nyata) dan 24,5 disebut tepi atas kelas (batas atas nyata) pada interval kelas 15 – 24.
Dalam menentukan tepi bawah kelas dan tepi atas kelas pada setiap interval kelas,
harus diketahui satuan yang dipakai. Dengan demikian, untuk tepi bawah kelas adalah batas
bawah kelas dikurangi 1/2 satuan ukuran. Jadi, tepi kelas dari interval kelas 15 – 24 menjadi
14,5 – 24,5.




2. Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Frekuensi yang dimiliki setiap kelas pada tabel distribusi frekuensi bersifat mutlak.
Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada
interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen. Contoh: interval frekuensi
kelas adalah 20. Total data seluruh interval kelas = 80 maka frekuensi relatif kelas ini adalah
20 1
80 4
 , sedangkan frekuensi relatifnya adalah
1
100% 25%
4
  .
Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan rumus frekuensi relatif? Cobalah
nyatakan rumus frekuensi relatif dengan kata-kata Anda sendiri.
Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut:
frekuensi kelas ke-
Frekuensi relatif kelas ke- =
banyak data
k
k
Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud
dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya.
Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu
a. frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas);
b. frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).
1
Tepi atas = batas atas satuan pengukuran
2

1
Tepi bawah = batas bawah satuan pengukuran
2